جدول فراوانی: نحوه ساخت و مثال

جدول فراوانی چیست؟

جدول فراوانی مجموعه‌ای از مقادیر و تعداد دفعات ظاهر شدن هر یک را فهرست می‌کند. فراوانی تعداد دفعاتی است که یک مقدار داده خاص در مجموعه داده‌های شما رخ می‌دهد. این جداول به شما کمک می‌کنند تا بفهمید کدام مقادیر داده رایج و کدام نادر هستند. این جداول داده‌های شما را سازماندهی می‌کنند و راهی مؤثر برای ارائه نتایج به دیگران هستند. جداول فراوانی همچنین به عنوان توزیع فراوانی شناخته می‌شوند زیرا به شما امکان می‌دهند توزیع مقادیر را در مجموعه داده‌های خود درک کنید.

به عنوان مثال، اگر 18 دانش‌آموز سگ خانگی داشته باشند، مالکیت سگ دارای فراوانی 18 است. جدول فراوانی مالکیت حیوانات خانگی، انواع مختلف حیوانات خانگی و فراوانی آنها، از جمله سگ‌ها را فهرست می‌کند.

جدول‌های توزیع فراوانی راهی عالی برای یافتن مد مجموعه داده‌ها هستند.

در این پست، نحوه ایجاد و تفسیر جداول فراوانی برای انواع مختلف داده‌ها را یاد خواهید گرفت. همچنین مراحل بعدی را برای تجزیه و تحلیل کامل‌تر به شما نشان خواهم داد.

نحوه ایجاد جداول توزیع فراوانی برای انواع مختلف داده

شما می‌توانید جداول فراوانی را برای انواع مختلف داده‌ها، از جمله دسته‌بندی، ترتیبی و پیوسته، ایجاد کنید. داده‌های دسته‌بندی و ترتیبی دارای گروه‌بندی‌های طبیعی هستند که در توزیع فراوانی از آنها استفاده خواهید کرد. با این حال، برای داده‌های پیوسته، باید گروه‌های منطقی برای توزیع فراوانی ایجاد کنید.

جداول فراوانی، توزیع‌ها را برای یک متغیر، مانند نوع حیوان خانگی یا رضایت از غذا، نمایش می‌دهند. هنگامی که نیاز به ارزیابی دو متغیر دسته‌بندی با هم دارید، به جای آن از جدول احتمالی استفاده کنید.

بیایید نمونه‌هایی از جداول فراوانی را برای انواع مختلف داده بررسی کنیم.

داده‌های دسته‌بندی‌شده

داده‌های دسته‌بندی‌شده، که به عنوان داده‌های اسمی نیز شناخته می‌شوند، حداقل سه دسته بدون ترتیب طبیعی دارند. به عنوان مثال، داستان‌های علمی تخیلی، درام و کمدی داده‌های اسمی هستند.

برای داده‌های دسته‌بندی‌شده، با شمارش تعداد دفعاتی که هر گروه در مجموعه داده‌های شما ظاهر می‌شود، یک جدول فراوانی ایجاد کنید.

تصور کنید که یک کلاس را بررسی می‌کنید و از آنها می‌خواهید انواع حیوانات خانگی خود را نشان دهند. نوع حیوان خانگی یک متغیر دسته‌بندی‌شده است. داده‌های خام شما ممکن است لیستی مانند موارد زیر باشد:

از داده‌های خام، تعداد دفعات مشاهده هر نوع حیوان خانگی را بشمارید و آنها را در جدول ثبت کنید. از آنجا که دسته‌ها ترتیب طبیعی ندارند، می‌توانید ترتیبی را برای فهرست کردن آنها در توزیع فراوانی انتخاب کنید که برای پروژه شما منطقی‌تر باشد. یک گزینه این است که گروه‌ها را از رایج‌ترین به کم‌رایج‌ترین فهرست کنید.

در مثال، ما دسته‌ها را به ترتیب نزولی از نظر تعداد دفعات مشاهده فهرست می‌کنیم و محبوب‌ترین حیوانات خانگی را در بالا قرار می‌دهیم.

جدول فراوانی نشان می‌دهد که سگ‌ها محبوب‌ترین نوع حیوان خانگی در بین اعضای کلاس هستند. ماهی‌ها حیوانات خانگی نادری در این کلاس هستند. ده نفر هیچ حیوان خانگی ندارند.

داده‌های ترتیبی

متغیرهای ترتیبی حداقل سه دسته دارند که ترتیب طبیعی دارند. گروه‌ها رتبه‌بندی شده‌اند، اما ممکن است تفاوت بین آنها برابر نباشد. به عنوان مثال، اول، دوم و سوم در یک مسابقه، داده‌های ترتیبی هستند.

برای داده‌های ترتیبی، با شمارش تعداد دفعاتی که هر دسته در مجموعه داده‌های شما رخ می‌دهد، یک جدول فراوانی ایجاد کنید.

فرض کنید از مشتریان یک رستوران نظرسنجی می‌کنید و از آنها می‌خواهید که تجربه غذاخوری خود را در مقیاس ترتیبی زیر ارزیابی کنند:

• بسیار راضی
• راضی
• خنثی
• ناراضی
• بسیار ناراضی

مجموعه داده‌های شما ممکن است به شکل زیر باشد:

از داده‌های خام، تعداد دفعات وقوع هر سطح از رضایت را بشمارید و آنها را در جدول فراوانی ثبت کنید. از آنجا که گروه‌ها ترتیب طبیعی دارند، آنها را با استفاده از آن ترتیب در جدول فراوانی فهرست کنید. در مثال، من دسته‌ها را به ترتیب نزولی رضایت فهرست می‌کنم.

جدول فراوانی نشان می‌دهد که در کل، اکثر مشتریان از تجربه خود بسیار راضی و خشنود بودند. با این حال، چند مشتری هم بودند که راضی نبودند.

داده‌های پیوسته

متغیرهای پیوسته می‌توانند تقریباً هر مقداری را بپذیرند و شما می‌توانید آنها را به طور معناداری به مقادیر کوچکتری مانند مقادیر اعشاری تقسیم کنید. معمولاً داده‌های پیوسته را روی یک مقیاس اندازه‌گیری می‌کنید. به عنوان مثال، وقتی قد، وزن و دما را اندازه‌گیری می‌کنید، داده‌های پیوسته دارید.

داده‌های پیوسته مستلزم آن است که گروه‌هایی را برای جداول فراوانی ایجاد کنید زیرا می‌توانند مقادیر متمایز زیادی داشته باشند.

تصور کنید که در حال ایجاد یک جدول فراوانی از قد برای ۸۸ شرکت‌کننده در یک مطالعه هستید. داده‌های شما احتمالاً مقادیر منحصر به فرد زیادی خواهند داشت. در زیر بخشی از قدها بر حسب متر از یک مطالعه واقعی که من در مورد دختران پیش از نوجوانی انجام دادم، آمده است:

اگر مانند مثال بالا برای داده‌های پیوسته گروه ایجاد نکنید، توزیع شما شامل ردیف‌های زیادی خواهد بود که هر کدام تعداد کمی دارند. این خیلی مفید نخواهد بود!

برای ایجاد توزیع فراوانی برای داده‌های پیوسته، باید گروه‌هایی از مقادیر را برای داده‌های پیوسته خود ایجاد کنید. می‌توانید گروه‌های خود را بر اساس محدوده‌هایی از مقادیر که برای داده‌های شما در صورت امکان منطقی هستند، قرار دهید. معمولاً، پراکندگی مقادیر برای هر گروه باید برابر باشد. در جدول فراوانی، این گروه‌ها را به ترتیب صعودی فهرست کنید. گروه‌ها باید منحصر به فرد باشند تا هر نقطه داده فقط در یک گروه قرار گیرد!

فراوانی‌های گروه

در یک جدول فراوانی برای داده‌های پیوسته، تعداد گروه‌ها نشان دهنده تعداد دفعاتی است که مقادیر داده در هر گروه قرار می‌گیرند.

برای داده‌های مربوط به قد، جدول فراوانی نشان می‌دهد که تعدادی از مقادیر در نزدیکی مرکز توزیع قرار می‌گیرند (۱.۴۶ – ۱.۵۱ متر، f = ۳۱). با دور شدن از مرکز، تعداد موارد کاهش می‌یابد. گروه‌هایی که کوتاه‌ترین و بلندترین قد را دارند، به ترتیب ۴ و ۶ مورد، کمترین تعداد را دارند. همچنین می‌توانید ببینید که نمونه کلی قدها از ۱.۳۴ تا ۱.۶۹ متر متغیر است.

مراحل بعدی پس از تهیه جدول فراوانی

تحلیلگران اغلب نمودارهایی ایجاد می‌کنند که توزیع فراوانی را به صورت بصری نشان می‌دهند، زیرا به گزارش آنها جلوه بصری بیشتری می‌دهد. درست مانند نحوه تغییر جداول فراوانی بر اساس نوع داده‌ها، باید از انواع نمودارها برای انواع مختلف داده‌ها استفاده کنید.

مطالب مرتبط مفید

داده های اسمی و ترتیبی

داده های پیوسته و گسسته

تحلیل رگرسیون