خطای سیستماتیک و تصادفی
85 Views
خطای تصادفی و خطای سیستماتیک چیستند؟
خطای تصادفی (Random Error) و خطای سیستماتیک (Systematic Error) دو نوع اصلی خطای اندازه‌گیری هستند. خطای اندازه‌گیری زمانی رخ می‌دهد که مقدار اندازه‌گیری شده با مقدار واقعی کمیت مورد اندازه‌گیری متفاوت باشد.
حتی وقتی تمام تلاش خود را می‌کنید، هرگز نمی‌توانید چیزی را کاملاً اندازه‌گیری کنید – این مسئله ای طبیعی است وقتی که چیزی را اندازه‌گیری می کنید. در علم، ما این را خطای اندازه‌گیری می‌نامیم. همیشه کمی عدم قطعیت در اندازه‌گیری‌های ما وجود خواهد داشت. اینطور نیست که ما کار اشتباهی انجام داده باشیم؛ این بخش ذاتی اندازه‌گیری چیزها است. آمارشناسان همچنین از آن به عنوان خطای آزمایش یا خطای مشاهده‌ای یاد می‌کنند.
دو نوع خطای اندازه‌گیری وجود دارد:
- خطای تصادفی به دلیل شانس رخ می‌دهد. حتی اگر همه چیز را برای هر اندازه‌گیری به درستی انجام دهیم، هنگام اندازه‌گیری چندین بار یک مورد، نتایج کمی متفاوت خواهیم گرفت.
- خطای سیستماتیک زمانی است که سیستم اندازه‌گیری هر بار که چیزی را اندازه‌گیری می‌کند، همان نوع اشتباه را مرتکب می‌شود. اغلب، این اتفاق به دلیل مشکلی در ابزاری که استفاده می‌کنیم یا نحوه انجام آزمایش رخ می‌دهد. به عنوان مثال، یک کولیس ممکن است به اشتباه کالیبره شده باشد و همیشه عرض‌های بزرگتر از آنچه هستند را نشان دهد.
محققان باید خطای اندازه‌گیری را در مطالعات علمی ارزیابی کنند، زیرا مقدار زیاد آن، اعتبار و پایایی آزمایش آنها را کاهش می‌دهد.
در این پست، تفاوت‌های بین خطای تصادفی و خطای سیستماتیک را توضیح می‌دهیم، مثال‌هایی ارائه می‌دهیم و نحوه وقوع آنها و راه‌های کاهش آنها را بررسی می‌کنیم.
خطای تصادفی
خطای تصادفی نوعی خطای اندازه‌گیری است که ناشی از تغییرپذیری طبیعی در فرآیند اندازه‌گیری است. این خطا غیرقابل پیش‌بینی است و به طور مساوی در هر دو جهت (مثلاً خیلی زیاد و خیلی کم) نسبت به مقدار صحیح رخ می‌دهد. این خطا معمولاً ناشی از عواملی مانند محدودیت‌های ابزار اندازه‌گیری، نوسانات شرایط محیطی و تغییرات جزئی در رویه است.
آمارشناسان اغلب از خطای تصادفی به عنوان “نویز” یاد می‌کنند زیرا می‌تواند با مقدار واقعی (یا “سیگنال”) آنچه می‌خواهید اندازه‌گیری کنید، تداخل داشته باشد. اگر بتوانید خطای تصادفی را کم نگه دارید، می‌توانید داده‌های دقیق‌تری جمع‌آوری کنید.
برای مثال، تصور کنید که می‌خواهید ارتفاع یک درخت را با استفاده از یک متر اندازه‌گیری کنید. ارتفاع درخت ۱۰ فوت است، اما به دلیل تغییرات در متر، زاویه نگاه شما به متر، تابش خورشید در چشمان شما، وزش باد به متر و غیره، هر بار که آن را اندازه‌گیری می‌کنید، اندازه‌های کمی متفاوت به دست می‌آورید. اولین اندازه ۱۰.۲ فوت، دومین اندازه ۹.۹ فوت و سومین اندازه ۱۰.۱ فوت است. این تفاوت‌ها به دلیل خطای تصادفی هستند.
برخلاف خطای سیستماتیک، می‌توانیم با استفاده از آمار، خطای تصادفی را برای تجزیه و تحلیل اندازه‌گیری‌های مکرر تخمین زده و کاهش دهیم. برای انجام این کار، از یک دستگاه اندازه‌گیری یکسان استفاده کنید و حداقل ده بار یک شیء یکسان را اندازه‌گیری کنید. سپس میانگین و انحراف معیار را بیابید. اگرچه روش‌های مختلفی برای گزارش خطای تصادفی وجود دارد، یک روش استاندارد نوشتن میانگین به اضافه یا منهای دو برابر انحراف معیار است.
مثال خطای تصادفی
بیایید برای نشان دادن خطای تصادفی به مثال ارتفاع درخت برگردیم. 10 مقدار ارتفاع صحیح برای این درخت است.
این نمودار نشان می‌دهد که چگونه اندازه‌گیری‌ها به طور تصادفی حول مقدار واقعی ۱۰ جمع می‌شوند. آنها هیچ الگویی ندارند. لوزی قرمز میانگین ۳۰ نقطه داده است و تقریباً به مقدار صحیح نزدیک است زیرا خطاهای مثبت و منفی یکدیگر را خنثی می‌کنند.
خطای تصادفی در درجه اول بر دقت تأثیر می‌گذارد، که به میزانی اشاره دارد که اندازه‌گیری‌های مکرر از یک چیز در شرایط مشابه، نتیجه یکسانی را ایجاد می‌کنند. علاوه بر این، خطای تصادفی عمدتاً بر قابلیت اطمینان یا پایایی در یک آزمایش تأثیر می‌گذارد. درباره دقت در مقابل دقت بیشتر بدانید.
کاهش خطای تصادفی
خطای تصادفی در تحقیق اجتناب‌ناپذیر است، حتی اگر سعی کنید همه چیز را کاملاً کنترل کنید. با این حال، روش‌های ساده‌ای برای کاهش آن وجود دارد، مانند:
- اندازه‌گیری‌های مکرر انجام دهید: اگر چندین اندازه‌گیری از یک چیز انجام دهید، می‌توانید آنها را با هم میانگین بگیرید تا به نتیجه دقیق‌تری برسید.
- اندازه نمونه خود را افزایش دهید: هرچه نقاط داده بیشتری داشته باشید، خطای تصادفی کمتری بر نتایج شما تأثیر می‌گذارد. به همین دلیل است که اندازه‌های نمونه بزرگتر معمولاً از نظر دقت و قدرت آماری بهتر از نمونه‌های کوچکتر هستند.
- دقت ابزارهای اندازه‌گیری را افزایش دهید: از ابزارهای دقیق‌تر استفاده کنید یا آنها را مرتباً کالیبره کنید.
- متغیرهای دیگر را کنترل کنید: در آزمایش‌های کنترل‌شده، همه چیز را تا حد امکان ثابت نگه دارید تا عوامل خارجی خطای تصادفی را در اندازه‌گیری‌های شما ایجاد نکنند. با کنترل همه متغیرهای مرتبط، می‌توانید منابع خطا را به حداقل برسانید و نتایج دقیق‌تری به دست آورید. میانگین‌گیری از چندین اندازه‌گیری، با حذف خطاهای مثبت و منفی، خطای تصادفی را کاهش می‌دهد. این ویژگی شکلی از قانون اعداد بزرگ است.
برای مثال، میانگین‌گیری از اندازه‌گیری‌های چندگانه درختان ما، میانگینی نزدیک به مقدار صحیح ایجاد کرد. برای بهبودهای بیشتر، محققان می‌توانند درخت را در شرایط جوی آرام و پایدار اندازه‌گیری کنند تا عوامل مزاحم را کاهش دهند. و می‌توانند از یک نوار اندازه‌گیری دقیق‌تر با واحدهای دقیق‌تر استفاده کنند. حتی اگر به دقت بالا نیاز داشته باشند، ممکن است از یک دستگاه مخصوص برای نگه داشتن و اندازه‌گیری درختان استفاده کنند.
خطای سیستماتیک
خطای سیستماتیک یک خطای اندازه‌گیری است که به طور مداوم در یک جهت رخ می‌دهد. می‌تواند یک تفاوت ثابت یا خطایی باشد که در رابطه با مقدار واقعی اندازه‌گیری تغییر می‌کند. آمارشناسان به اولی به عنوان خطای جبران و به دومی به عنوان خطای ضریب مقیاس اشاره می‌کنند. در هر دو حالت، یک عامل پایدار وجود دارد که به طور قابل پیش‌بینی بر همه اندازه‌گیری‌ها تأثیر می‌گذارد. خطاهای سیستماتیک باعث ایجاد سوگیری در داده‌های شما می‌شوند.
عوامل زیادی می‌توانند باعث خطای سیستماتیک شوند، از جمله خطاها در کالیبراسیون ابزار اندازه‌گیری، سوگیری در فرآیند اندازه‌گیری یا عوامل خارجی که به طور مداوم و غیرتصادفی بر فرآیند اندازه‌گیری تأثیر می‌گذارند.
برای مثال، تصور کنید که می‌خواهید در یک آزمایش، اشیاء را وزن کنید. متأسفانه، ترازو خطای کالیبراسیون دارد. همیشه وزن را ۱ کیلوگرم سنگین‌تر از وزن واقعی نشان می‌دهد. از طرف دیگر، ترازو ممکن است به طور مداوم درصدی به مقدار صحیح اضافه کند. در هر صورت، این تفاوت بین مقادیر واقعی و اندازه‌گیری شده به طور سیستماتیک اشتباه است.
این یک مثال ساده است، اما سناریوهای پیچیده‌تری را تصور کنید.
یک نظرسنجی ممکن است به دلیل سوگیری شناختی، مانند اثر چارچوب‌بندی، خطای سیستماتیک داشته باشد، جایی که کلمات به طور نامناسبی بر شرکت‌کنندگان تأثیر می‌گذارند. شاید زبان نظرسنجی به نوعی ناخواسته جانبدارانه باشد و باعث شود افراد نسبت به موارد نظرسنجی واکنش منفی‌تری نسبت به آنچه واقعاً احساس می‌کنند، نشان دهند.
در موارد دیگر، انتظارات اندازه‌گیری‌کننده و آزمودنی می‌تواند بر اندازه‌گیری‌ها تأثیر بگذارد!
مثال خطای سیستماتیک
بیایید برای نشان دادن خطای سیستماتیک به مثال درخت برگردیم.
در این نمودار، نقاط داده به طور سیستماتیک نسبت به مقدار واقعی ۱۰ بسیار بالا هستند. آنها در اطراف مقدار اشتباه جمع می‌شوند. برای هر اندازه‌گیری معین، می‌توانید پیش‌بینی کنید که خطا مثبت خواهد بود و آنها را غیر تصادفی می‌کند. علاوه بر این، برخلاف نمودار خطای تصادفی، میانگین برای این داده‌ها نیز اشتباه است. از آنجا که خطاها همگی مثبت هستند، میانگین‌گیری از آنها آنها را خنثی نمی‌کند. به عنوان یک نکته دیگر، دامنه مقادیر در این مثال در مقایسه با نمودار قبلی بسیار کوچکتر به نظر می‌رسد، اما این فقط به دلیل مقیاس‌بندی نمودار است.
خطای سیستماتیک عمدتاً بر صحت (Accuracy) تأثیر می‌گذارد، یعنی اینکه میانگین مجموعه‌ای از اندازه‌گیری‌ها چقدر به مقدار صحیح نزدیک است. همچنین بر اعتبار یا روایی در تحقیق تأثیر می‌گذارد زیرا دستگاه آنچه را که شما فکر می‌کنید اندازه‌گیری می‌کند، اندازه‌گیری نمی‌کند.
کاهش خطای سیستماتیک
برای کاهش خطاهای سیستماتیک، می‌توانید از روش‌های زیر در مطالعه خود استفاده کنید:
- مثلث‌سازی: از چندین تکنیک برای ثبت مشاهدات استفاده کنید تا فقط به یک دستگاه یا روش متکی نباشید.
- کالیبراسیون منظم: مقایسه مکرر آنچه دستگاه ثبت می‌کند با مقدار یک کمیت شناخته شده و استاندارد، احتمال خطاهای سیستماتیک را که بر مطالعه شما تأثیر می‌گذارد، کاهش می‌دهد.
- کورسازی: پنهان کردن تخصیص شرایط از شرکت‌کنندگان و محققان، به کاهش سوگیری سیستماتیک ناشی از انتظارات و نشانه‌های آزمایشگر در یک موقعیت آزمایشی کمک می‌کند که ممکن است بر شرکت‌کنندگان تأثیر بگذارد تا به شیوه‌ای خاص رفتار کنند یا پاسخ‌های خاصی ارائه دهند، حتی اگر این پاسخ‌ها منعکس‌کننده افکار یا رفتارهای واقعی آنها نباشند.
متأسفانه، منابع خطای سیستماتیک زیادی وجود دارد که هر کدام نیاز به یک راه‌حل منحصر به فرد دارند. بنابراین، ارائه یک لیست جامع غیرممکن است. برخی از موارد نیاز به بررسی زیادی دارند. در بخش بعدی بیشتر در مورد آن صحبت خواهیم کرد!
خطای تصادفی در مقابل خطای سیستماتیک: کدام بدتر است؟
هر دو نوع می‌توانند مشکل‌ساز باشند، اما خطای سیستماتیک عموماً بدتر از خطای تصادفی در نظر گرفته می‌شود. خطای سیستماتیک به طور مداوم بر همه اندازه‌گیری‌ها در یک جهت تأثیر می‌گذارد و منجر به نتایج مغرضانه می‌شود. از سوی دیگر، خطای تصادفی بر اندازه‌گیری‌ها در جهات مختلف تأثیر می‌گذارد و خطاها را در درازمدت خنثی می‌کند.
کشف و رفع خطای سیستماتیک دشوار است. حتی اگر اندازه‌گیری‌های زیادی انجام دهید و میانگین آنها را بگیرید، خطا باقی می‌ماند. برخلاف خطای تصادفی، میانگین‌گیری و اندازه‌های نمونه بزرگتر، خطای سیستماتیک را کاهش نمی‌دهند. شما نمی‌توانید از ریاضی برای حذف خطای سیستماتیک استفاده کنید یا حتی از وجود آن مطلع شوید. برای به حداقل رساندن خطای سیستماتیک، می‌توانید این کارها را انجام دهید:
- به دقت به نحوه انجام آزمایش خود نگاه کنید و سعی کنید بفهمید چه چیزی ممکن است باعث خطا شود. سپس، روش یا شرایط را برای رفع آن تغییر دهید.
- نتایج خود را با مطالعاتی که از تجهیزات یا روش‌های مختلف استفاده می‌کنند مقایسه کنید. اگر نتایج آنها با نتایج شما متفاوت است، می‌تواند نشان‌دهنده خطای سیستماتیک در آزمایش شما باشد.
- سعی کنید از یک مقدار شناخته شده برای بررسی اندازه‌گیری‌های خود استفاده کنید. این فرآیند کالیبراسیون نامیده می‌شود.
پاسخگوی سوالات و نظرات شما هستیم