نسبت خطر: تفسیر و تعریف

نسبت‌های خطر چیست؟

نسبت خطر Hazard Ratio (HR) احتمال یک رویداد در یک گروه درمانی نسبت به احتمال گروه کنترل در یک واحد زمانی است (مطالعات مورد-شاهدی). این نسبت، معیاری برای اندازه اثر برای داده‌های زمان تا رویداد (time-to-event) است. از نسبت‌های خطر برای تخمین اثر درمان در کارآزمایی‌های بالینی، زمانی که می‌خواهید زمان تا رویداد را ارزیابی کنید، استفاده کنید.

به عنوان مثال، نسبت‌های خطر می‌توانند تعیین کنند که آیا یک درمان پزشکی مدت زمان علائم را کاهش می‌دهد یا بقای بیماران سرطانی را طولانی‌تر می‌کند.

نسبت خطر ممکن است مانند نسبت‌های خطر نسبی (Relative Risk) (RR) و نسبت شانس (Odds Ratio) (OR) به نظر برسد. همه این معیارها احتمالات دو گروه را مقایسه می‌کنند. با این حال، تفاوت‌های مهمی وجود دارد. به عنوان مثال، نسبت‌های خطر نسبی و نسبت شانس، خطر را در یک نقطه از زمان، مانند پایان یک مطالعه، ارزیابی می‌کنند.

در مقابل، نسبت‌های خطر از مطالعات تحلیل بقا سرچشمه می‌گیرند که داده‌های زمان تا رویداد را ثبت می‌کنند. مدل‌های رگرسیون، HRها را از این داده‌ها استخراج می‌کنند که نشان دهنده خطر آنی در هر نقطه معین در طول مطالعه هستند – نه فقط در پایان. همانطور که خواهید دید، این موضوع بر تفسیر نسبت خطر تأثیر می‌گذارد.

تحلیل بقا و مطالعات زمان تا وقوع، خطر بین دو گروه را در چندین نقطه زمانی مقایسه می‌کنند. استفاده از نقاط زمانی متعدد به تحلیل اجازه می‌دهد تا داده‌هایی از افرادی را که در نیمه راه از مطالعه خارج می‌شوند یا تا پایان مطالعه به نقطه پایانی تعریف شده مطالعه نمی‌رسند (مثلاً درمان نمی‌شوند) در بر بگیرد. نسبت‌های خطر (RR) و نسبت‌های احتمال (OR) باید این افراد را حذف کنند، که به طور بالقوه باعث ایجاد سوگیری انتخاب قابل توجهی می‌شود. برعکس، نسبت‌های خطر می‌توانند این داده‌ها را در بر بگیرند، که این امر سوگیری را کاهش می‌دهد.

در این پست، با تعریف نسبت خطر و نحوه تفسیر آنها آشنا می شوید. در پایان به برخی از جزئیات فنی‌تر آنها خواهم پرداخت.

داده‌های زمان تا رویداد برای نسبت‌های خطر

HR یک معیار اثر برای داده‌های زمان تا رویداد است. بنابراین، بیایید نگاهی به این نوع داده بیندازیم. با درک داده‌ها و مشاهده گرافیکی آنها، نسبت‌های خطر را به صورت شهودی‌تری تفسیر خواهید کرد.

کارآزمایی‌های بالینی اغلب فاصله زمانی بین ورود آزمودنی به مطالعه و رسیدن به یک نقطه پایانی از پیش تعریف شده مربوط به بیماری را ثبت می‌کنند. این نقاط پایانی، رویدادها هستند. تحلیلگران این اطلاعات زمان تا رویداد را برای شرکت‌کنندگان در گروه‌های کنترل و درمان ثبت می‌کنند که به تجزیه و تحلیل اجازه می‌دهد تا نسبت خطر را محاسبه کند.

ماهیت رویداد به مطالعه بستگی دارد و می‌تواند شامل موارد زیر باشد:

• رفع علائم.
• مرگ فرد مورد مطالعه.
• آلوده شدن به بیماری.

بسته به ماهیت رویداد، شما به زمان‌های طولانی یا کوتاه تا وقوع رویداد نیاز خواهید داشت. برای رفع علائم، زمان‌های کوتاه را ترجیح می‌دهید، در حالی که برای مرگ افراد مورد مطالعه، زمان‌های طولانی‌تری را هدف قرار می‌دهید. این تمایز هنگام تفسیر نسبت‌های خطر اهمیت پیدا می‌کند.

نسبت‌های خطر و منحنی‌های کاپلان-مایر

منحنی‌های کاپلان-مایر داده‌های زمان تا رویداد را به صورت گرافیکی نشان می‌دهند و انگار که به آنها جان می‌بخشند. در نتیجه، تحلیلگران اغلب آنها را برای کمک به تفسیر نسبت خطر لحاظ می‌کنند.

این منحنی‌ها نسبت افرادی را که رویدادی را تجربه نکرده‌اند (محور Y) بر اساس فواصل زمانی (محور X) نشان می‌دهند. با گذشت زمان، رویدادهایی رخ می‌دهند که نسبت افرادی را که رویداد را تجربه نکرده‌اند، کاهش می‌دهد.

منحنی‌های کاپلان-مایر این کاهش را به صورت یک شیب نزولی نشان می‌دهند که احتمال رویداد را در طول زمان نشان می‌دهد، که تحلیلگران آن را نرخ خطر می‌نامند. منحنی‌های این نمودار نشان‌دهنده نرخ‌های خطر هستند. شیب‌های تندتر نشان‌دهنده نرخ‌های خطر بالاتر هستند زیرا رویدادها بیشتر اتفاق می‌افتند و نسبت افراد تحت تأثیر قرار نگرفته را سریع‌تر کاهش می‌دهند. اگر گروه‌های کنترل و درمان نرخ‌های خطر متفاوتی داشته باشند، شیب‌های آنها متفاوت خواهد بود.

در نمودار کاپلان-مایر بالا، دو منحنی وجود دارد. منحنی با نقاط سفید نشان دهنده گروه کنترل است، در حالی که نقاط تیره‌تر نشان دهنده گروه درمان هستند. با افزایش روزها در محور X، درصد بیماران مبتلا به درد کاهش می‌یابد. از آنجا که درصد در گروه درمان سریع‌تر کاهش می‌یابد، نرخ خطر آن بیشتر از گروه کنترل است و نسبت خطری بزرگتر از یک ایجاد می‌کند.

نسبت خطر، نسبت دو نرخ خطر است – که با شیب‌های مختلف روی نمودار نشان داده شده است. در اصل، HRها یک عدد واحد هستند که بزرگی تفاوت بین منحنی‌های کاپلان-مایر را خلاصه می‌کنند.

آمارشناسان اغلب از یک مدل رگرسیون خطر متناسب کاکس طبقه‌بندی‌شده برای تخمین نسبت‌های خطر و فواصل اطمینان آنها استفاده می‌کنند. در محیط‌های پزشکی، این مدل‌ها می‌توانند تغییر در خطر مرتبط با یک درمان را ضمن در نظر گرفتن ویژگی‌ها و عوامل خطر بیمار ارزیابی کنند.

نحوه تفسیر نسبت خطر

به خاطر داشته باشید که منحنی‌های کاپلان-مایر چگونه نسبت افرادی را که رویداد را تجربه نکرده‌اند (یعنی افراد بدون بیماری) در نقاط زمانی مختلف نشان می‌دهند. این تصویر نحوه تفسیر نسبت‌های خطر را روشن می‌کند.

نسبت خطر به ما می‌گوید که آیا یک فرد در گروه درمان که در هر زمان معین تحت تأثیر قرار نگرفته است، احتمال (یعنی نرخ خطر) بیشتری (یعنی نرخ خطر) یا کمتری برای تجربه رویداد در واحد زمانی بعدی نسبت به یک فرد بدون بیماری در گروه کنترل دارد یا خیر.

از آنجا که ما با یک نسبت سروکار داریم، مقدار ۱ برای تفسیر نسبت‌های خطر بسیار مهم می‌شود زیرا نشان می‌دهد که گروه‌های درمان و کنترل نرخ خطر برابری دارند. با دور شدن این نسبت از یک در هر دو جهت، تفاوت بین گروه‌های کنترل و درمان افزایش می‌یابد.

نسبت خطر = ۱: نسبت خطر زمانی برابر با یک است که صورت و مخرج آن برابر باشند. این هم‌ارزی زمانی رخ می‌دهد که هر دو گروه تعداد رویدادهای یکسانی را در یک دوره تجربه کنند.

نسبت خطر > ۱: صورت در نسبت خطر بزرگتر از مخرج است. بنابراین، گروه درمان در هر دوره معین احتمال رویداد بالاتری را نسبت به گروه کنترل تجربه می‌کند.

نسبت خطر < ۱: صورت در نسبت خطر کوچکتر از مخرج است. در نتیجه، گروه درمان در یک واحد زمانی احتمال رویداد کمتری را نسبت به گروه کنترل تجربه می‌کند.

مثال تفسیر نسبت خطر

بیایید یک مثال نسبت خطر ۲ را تفسیر کنیم.

در یک مطالعه پزشکی، نسبت خطر = ۲ نشان می‌دهد که یک فرد سالم در گروه درمان دو برابر بیشتر از فرد گروه کنترل احتمال تجربه رویداد را در یک بازه زمانی دارد.

آیا نسبت خطر ۲ خوب است یا بد؟ همانطور که در بخش قبلی اشاره کردم، این به ماهیت رویداد و اینکه آیا شما زمان‌های کوتاه‌تر یا طولانی‌تری را برای رویداد می‌خواهید، بستگی دارد. این نتیجه نشان می‌دهد که رویداد در گروه درمان در واحد زمان بیشتر اتفاق می‌افتد، که معادل زمان‌های کوتاه‌تر برای رویدادها است.

اگر در حال مطالعه یک داروی جدید هستید و رویداد نهایی، رفع علائم است، HR=2 خوب است. یک فرد در گروه درمان، در هر نقطه معین، دو برابر احتمال رفع علائم نسبت به فرد گروه کنترل دارد. بیماران سریع‌تر احساس بهبودی می‌کنند.

برعکس، فرض کنید رویداد، مرگ بیمار باشد. در این صورت، نسبت خطر دو نشان می‌دهد که احتمال مرگ در گروه درمان نسبت به گروه کنترل در هر نقطه دو برابر است. این خوب نیست زیرا بیماران سریع‌تر می‌میرند (یعنی زمان بقا کوتاه‌تر است)!

هشدارهای تفسیر

نسبت‌های خطر روشی عالی برای تعیین احتمالات نسبی برای هر نقطه از زمان در طول مطالعه هستند. روش‌های تحلیلی می‌توانند مقادیر p و فواصل اطمینان را تولید کنند و به شما امکان دهند اهمیت آماری را تعیین کنید.

با این حال، تفسیر نسبت خطر نشان‌دهنده یک اندازه‌گیری زمان طبیعی نیست. به عنوان مثال، نسبت خطر ۲ نشان می‌دهد که یک بیمار در گروه درمان، دو برابر احتمال بهبود کامل علائم را نسبت به یک بیمار در گروه کنترل دارد. شما می‌دانید که بیماران گروه درمان سریع‌تر احساس بهبود می‌کنند، اما نه به صورت شهودی از زمان تا وقوع بیماری.

در نتیجه، هنگام گزارش نسبت‌های خطر در نتایج آماری، باید میانه زمان‌های پایانی و تفاوت‌های بین گروه‌ها را گزارش کنید تا تفسیر شهودی‌تری نسبت به نسبت خطر به تنهایی ارائه دهید.

به عنوان مثال، گروه درمان بهبود کامل علائم را به طور میانگین ۵ روز زودتر از گروه کنترل تجربه کرد. یا بقا به طور میانگین ۹۰ روز افزایش یافت. این معیارها به خواننده کمک می‌کنند تا اهمیت عملی نتایج نسبت خطر را درک کند.

هیچ محاسبه مستقیمی از نسبت‌های خطر برای به دست آوردن زمان‌های میانه وجود ندارد، بنابراین باید آنها را از داده‌های خود محاسبه کنید.

فرمول و محاسبات نسبت خطر

پیش از این، نسبت‌ها و نرخ‌های خطر را با استفاده از منحنی‌های کاپلان-مایر نشان دادم. بیایید عمیق‌تر به تعریف فنی نسبت خطر و فرض اولیه آن یعنی خطرات متناسب بپردازیم.

نرخ خطر، حد نسبت رویدادها در یک بازه زمانی به اندازه گروه تقسیم بر طول زمان است. فرمول نرخ خطر، نرخ را برای فواصل زمانی نزدیک به صفر پیدا می‌کند و نرخ خطر لحظه‌ای را تولید می‌کند. این احتمال است که یک فرد سالم، رویداد را بین زمان t و t + Δt تجربه کند، که در آن Δt به صفر نزدیک می‌شود.

تعریف نسبت خطر ممکن است پیچیده به نظر برسد، بنابراین از یک قیاس استفاده می‌کنم.

تصور کنید که در حال رانندگی هستید و سرعت‌سنج سرعت ۶۵ مایل در ساعت (MPH) را نشان می‌دهد. این عدد بر اساس سفر ۶۵ مایلی شما در یک ساعت واقعی نیست. سرعت‌سنج سرعت شما را در یک لحظه از زمان محاسبه می‌کند. آن لحظه از زمان “جایی است که Δt به صفر نزدیک می‌شود”. سرعت‌سنج شما سرعت لحظه‌ای را به شما می‌دهد.

نرخ خطر، احتمال لحظه‌ای است که فردی که در زمان t رویداد را تجربه نکرده است، آن را در بازه زمانی بعدی (Δt) تقسیم بر طول زمان تجربه کند. این نرخ خطر برای هر نقطه‌ای از مطالعه اعمال می‌شود.

نسبت خطر، یک خطر نسبی برای دو نرخ است.

بیایید برای درک آن به قیاس ماشین برگردیم. من با سرعت ۸۰ مایل در ساعت رانندگی می‌کنم در حالی که دوستم با سرعت ۴۰ مایل در ساعت در حال حرکت است. نسبت این دو نرخ ۸۰/۴۰ = ۲ است. من دو برابر سریع‌تر از دوستم در حال حرکت هستم. این سرعت نسبی ماست.

خطرات متناسب

هنگام استفاده از مدل خطرات متناسب کاکس، نسبت‌های خطر معمولاً باید فرض خطرات متناسب را برآورده کنند تا قابل تفسیر باشند. این فرض بیان می‌کند که نسبت خطر در طول زمان ثابت می‌ماند. اگر تغییر کند، نمی‌توانید نتایج را تفسیر کنید. برای توضیح دلیل، به قیاس ماشین خود برمی‌گردم.

اگر من و دوستم نسبت سرعت ثابتی برابر با ۸۰ / ۴۰ = ۲ داشته باشیم، می‌دانم که صرف نظر از بازه زمانی، دو برابر دوستم سفر خواهم کرد. با این حال، اگر سرعت‌های ما متفاوت باشد، این بر نسبت تأثیر می‌گذارد. ممکن است در یک نقطه نسبت ۲ داشته باشیم اما در زمان‌های دیگر نسبت‌های متفاوتی داشته باشیم. در نتیجه، نمی‌توانیم نتیجه را به طور معناداری تفسیر کنیم. ممکن است برای زمان‌های سفر خاص، دو برابر مسافت طی نکنیم.

همین ایده در مورد نسبت‌های خطر نیز صدق می‌کند. برای نسبت خطر ۲، تفسیر این است که احتمال صرف نظر از بازه زمانی دو برابر است. اگر نرخ‌های خطر اساسی در طول مطالعه تغییر کنند، این بر HR تأثیر می‌گذارد و ما نمی‌توانیم از آن برای دستیابی به نتایج معنادار استفاده کنیم. روش‌هایی برای آزمایش این فرض وجود دارد، اما آنها فراتر از محدوده این پست هستند. این موضوع می‌تواند در رگرسیون کاکس پیچیده شود، جایی که نسبت باید در طول زمان با مقادیر مختلف متغیرهای مستقل ثابت بماند.

مطالب مرتبط مفید

سوگیری در تحقیق

مطالعه دوسوکور

گروه کنترل در برابر گروه آزمایش